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奥博游戏官网:科研助力学校内涵式高质量发展——数据科学学院特聘教授洪勇在《中国科学:数学》期刊发表学术论文

2024年04月25日

3月20日,从中国知网获悉,奥博游戏官网数据科学学院特聘教授洪勇在北大、CSCD核心期刊《中国科学:数学》网络首发了高水平学术论文一篇,题为《加权Lebesgue空间中超齐次核有界积分算子的构造条件及范数计算公式》。

《中国科学:数学》期刊由中国科学院、国家自然科学基金委员会主办的期刊,是WJCI科技期刊世界影响力指数报告(2023)来源期刊,奥博游戏官网认定A1顶级期刊。

论文主要内容:算子理论不仅是一个重要的数学分支,而且在调和分析及其分析类学科中具有基本的理论意义和应用价值,在某类空间中讨论奇异积分算子的有界性和算子范数计算问题是其基本的重要内容,算子的有界与否不仅与算子的核有关,还与涉及的空间性质及其中的参数有关,在确定了算子的有界性后,进一步的问题就是算子范数的计算问题,一般情况下,这些问题的解决都有较大的难度和挑战性。一个重要而基本的问题是,对于带有参数的某类算子核和带有参数的某类空间,这些参数之间满足什么条件?才能使得这类算子在该类空间中是有界的,且能够进一步获得算子范数的计算公式,该文就是研究这样的有界算子的构造问题。

本文引入超齐次函数的概念,用超齐次核统一了齐次核、拟齐次核及若干非齐次核。利用权函数方法首先讨论具有超齐次核的Hilbert型积分不等式,然后根据Hilbert型积分不等式与同核积分算子的联系,讨论具有超齐次核的奇异积分算子,得到在加权Lebesgue空间中构造超齐次核有界积分算子的参数条件,证明了这个参数条件是充分必要条件,同时获得了算子范数的计算公式,较为完整地解决了关于算子的一个重要理论问题,进一步完善了算子基本理论。


洪勇教授介绍

洪勇,男,1959年10月生,原广东财经大学二级教授、数学与统计学院院长,现为奥博游戏官网特聘岗教授,曾先后担任全国不等式研究会副理事长、全国经济数学学会副理事长、广东省数学会理事、广州市工业与应用数学会常务理事、广东省高校数学教学指导委员会委员、广东财经大学学术委员会理工分委员会主任,在调和分析、泛函分析、函数逼近论、抽象代数及:У攘煊蚨甲龀龉欢ü毕,特别是在奇异算子算子及其相关Hilbert型不等式的研究方面提出超齐次核概念,统一了齐次核、拟齐次核和许多非齐次核,使得我们能够在更高的高度和更广的视野中开展超齐次核算子的理论研究,取得许多国内外领先的成果,现已在国内外学术期刊发表论文200余篇,其中60余篇被SCI收录,30余篇发表在《中国科学》《数学学报》《数学年刊》《数学进展》等国内权威期刊上,主持和参与完成国家及省部级课题8项,出版专著三部。


(图文/科研处 责任编辑/刘育静)

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